Question

如图，在三角形ＡＢＤ和三角形ＡＣＥ中，角ＢＡＤ＝角ＣＡＥ＝９０度，ＡＤ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＡＥ．试猜想角

如图，在三角形ＡＢＤ和三角形ＡＣＥ中，角ＢＡＤ＝角ＣＡＥ＝９０度，ＡＤ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＡＥ．试猜想角ＡＦＤ和角ＡＦＥ的大少关系，并证明

Answer 1

相等，都等于45度。 AB=AD，角BAE=角DAC，AC=AE，所以三角形ADC全等于三角形ABE，所以角ADC=角ABE，所以叫DFB为90度。所以A、D、B、F四点共圆。同理，A、F、C、E共圆，所以角AFD=角ABD=45度，角AFE=角ACE=45度，所以角AFD=角AFE。得证。