Question

不等式ax∧2-3x+2＜0的解集为A=｛x│1＜x＜b ｝（1）求a b 的值（2） 求函数f（

不等式ax∧2-3x+2＜0的解集为A=｛x│1＜x＜b ｝（1）求a b 的值（2） 求函数f（x）=（2a＋b）x－9除以（a ＋b）x （x属于A）的最小值

Answer 1

(1)由不等式的解集为A，可知x=1,x=b是方程ax∧2-3x+2=0的两个根，将x=1代入，得a-3+2=0,a=1,
则不等式为x^2-3x+2<0,即1<x<2,即b=2,
(2)f(x)=(2a+b)x-9/((a+b)x)=4x-9/(3x)=4x-3/x,
f'（x）=4+3/(x^2)>0,所以f(x)单调递增，最小值为无穷小，
所以我认为是不是求f(x)=4x+3/x的最小值呢？
如果是f(x)=4x+3/x
则f(x)>=2根号(4x*3/x)=4根号3
最小值为4根号3

Answer 2

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