Question

希望杯题目

1.从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期，公元317年到889年为玛雅文化的古典时期，公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期，则前古典时期占整个玛雅文化的百分之几？
2.一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟。如果电脑打开时电量是100%，那么从电脑打开到还剩92%的电量的时候过去了多久？
3.分数31分之19的分子和分母同时加上a，结果等于4分之3，求a。（步骤）
4.小李参加了4·次考试，他用其中任意三次的平均分加另一次的分数，得打4个分数：212,184,172,200.求他四次的平均分。
5.已知a，b是小于20的两个不同的质数，求a分之1减b分之1的最大值。
6.有一批人参加百米赛跑，有6分之1的人达到一级，一半的人达到二级，20%的人达到三级，三级以下的就不及格了，求及格人数与不及格人数的比。
谢谢

Answer 1

1. (1500+317)/(1500+1697)=1817/3197=0.5683=56.83% 前古典时期占整个玛雅文化的56.83%.

2. 100%:x=92%:(3又5/6)，x=(23/6)/0.92=25/6=4+1/6=4小时10分钟。

   4+1/6-3-5/6=1/3=20分钟。  从电脑打开到还剩92%的电量的时候过去了20分钟。

3. (19+a)/(31+a)=3/4，93+3a=76+4a，a=17.

4. (a+b+c)/3+d=212

   (a+b+d)/3+c=184

   (a+c+d)/3+b=172

   (b+c+d)/3+a=200

   解得：a+b+c+d=384，∴(a+b+c+d)/4=96(分).

5. 1/2-1/3=1/6.   a分之1减b分之1的最大值：1/6.

6. 及格人数：1/6+1/2+1/5=13/15；

   不及格人数：1-13/15=2/15.

   及格人数与不及格人数的比=(13/15):(2/15)=13:2=6.5:1。