如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证:AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的

(1)求证:AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长。... (1)求证:AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长。 展开
曾飞非
2014-02-22 · TA获得超过11.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:50%
帮助的人:4392万
展开全部
证明:
<AEB+<ABE=90°
<PBD+<BPD=90°
又因为<ABE=<PBD
所以<AEB=<BPD
因为<BPD=<APE
所以<AEB=<APE
所以三角形APE为等腰三角形
所以AP=AE

∠C=30 ∴∠EBC=30(角平分线定义)
∴EB=EC(等边对等角)
∵∠ABE=30
∴BE=2AE(直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半)
∴AC=AE+EC=AE+EB=3
guilan74520
2014-02-22 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2568
采纳率:27%
帮助的人:1952万
展开全部
(1)
证明:
<AEB+<ABE=90°
<PBD+<BPD=90°
又因为<ABE=<PBD
所以<AEB=<BPD
因为<BPD=<APE
所以<AEB=<APE
所以三角形APE为等腰三角形
所以AP=AE
(2)
∠BAC=90,∠C=30
所以∠ABC=60
BE平分∠ABC,则∠ABE=30
RT△ABE中,∠ABE=30,AB=√3AE=√3
RT△ABC中,∠C=30,BC=2AB=2√3
可以算三角函数,也可以不算
你们应该学过直角三角形,30度角所对的直角边是斜边的一半
那么第一个直角三角形中BE=2AE,然后利用勾股定理,也可以得到AB=√3
如果你学过三角函数那直接按正切和正弦算就可以了

望采纳!谢谢!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
wenqian0118
2014-02-22 · TA获得超过7252个赞
知道大有可为答主
回答量:1737
采纳率:100%
帮助的人:1385万
展开全部
在∠BAP的地方标一个∠1,BE平分的角分别为∠2,∠3,这样好说
∵∠1+∠DAC=90º,∠C+∠DAC=90º
∴∠1=∠C
∵BE平分的角ABD
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3+∠C
∴∠APE=∠AEP
∴AE=AP

∵∠C=90º
∴∠ABC=60º
∴∠2=∠3=30º
∴AB=√3(锐角三角函数或根据勾股定理)
∴BC=2AB=2√3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式