Question

这道题怎么写啊，帮我写一下，谢谢

Answer 1

如图，题设中给定A周围20海里遍布暗礁，船继续向西航向至距离岛A最近处正南方向D，实际上就是求AD是否大于20海里。

根据题中条件，

△ADB为Rt△，且∠ABD=30°

AD：BD=1：√3

由BD=DC+BC=DC+24  

 √3AD=DC+24    DC=√3AD -24

又△ADC为Rt△，且∠CAD=30°

所以△ADB∽△ADC

DC：AD=AD：BD= AD：（DC +24）

AD2=DC*（DC +24）

将√3AD=DC+24    DC=√3AD -24代入上式

AD2=DC*（DC +24）=（√3AD -24）√3AD

AD=（√3AD -24）√3=3AD-24√3

AD=12√3≈20.78海里＞20海里

所以没有触礁危险