Question

将一副三角尺如图拼接含30度角的三角尺（三角形ABC）长直角边与含45度角尺（三角形ACD）的斜边

将一副三角尺如图拼接含30度角的三角尺（三角形ABC）长直角边与含45度角尺（三角形ACD）的斜边恰好重合·已知AB=2. P是AC上一个动点 问PD=BC时，求此时∠PDA的度数

Answer 1

（1）AB=2根号3，∠BAC=30度，∠ABC=60度
BC=根号3，AC=3，AD=DC=3根号2/2，过D点作AC的垂线，交AC于E点，DE=3/2
∠PBC=1/2∠ABC=30度
PC=1，EP=3/2-PC=1/2
DP平方=EP平方+DE平方
DP=根号10/2
（2）PD=BC=根号3
DE=3/2
PE=根号3/2
∠PDE=30度
∠PDA=∠PDE+45度=75度
（3）当P点运动到E点时，以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q在边BC上
此时平行四边形DPBQ的面积=DE*CE=3/2*3/2=9/4

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