Question

已知sinx+cosx=-1/5(0<x<派（3.14那个） (1)求sin2x的值(2)求tanx-cotx的值

Answer 1

1.由sinx+cosx=-1/5,知（sinx+cosx）^2=（sinx）^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=(-1/5)^2=1/25
因为（sinx）^2+(cosx)^2=1和（sinx）^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/25知，sin2x＝2sinx*cosx＝-24/25
2.sinx+cosx=-1/5和（sinx）^2+(cosx)^2=1（0<x<派）得sinx=-4/5,cosx=3/5.
所以tanx-cotx＝sinx/cosx-cosx/sinx=-7/12

Answer 2

(1)sin2x=2sinx.cosx=(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)=-24/25
(2)tanx-cotx=(sinx^2-cosx^2)/sinx.cosx
=(sinx+cosx).(sinx-cosx)/sinx.cosx
(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4sinx.cosx=49/25
由题意,sinx-cosx=7/5
所以,tanx-cotx=7/12

Answer 3

[sinx+cosx]*2=1+2sinxcosx=1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
tanx-cotx=sinx*2-cosx*2/sinxcosx
sinx*2-cosx*2=-cos2x
sinxcosx<0 sinxcosx=?

sin2x*2+cos2x*2=1
2cos2x=?

Answer 4

把sinx+cosx=-1/5 平方，因为0－3.14. sinx>0,所以cosx<0 平方后是1－2sinxcosx＝1/25,sin2x＝2sinxcosx 就可以算出来了
tanx-cotx 用sinx和cosx 表示 再通分 利用sin2x求cos2x 注意下角范围 就可以了