Question

已知，在四边形ABCD中,AB=AD,<BAD=60°，BC=DC<BCD=120°

Answer 1

求证﹕BC＋DC＝AC

   由于AB＝AD，将△ABC绕A逆时针旋转60º得△ADE，

由旋转可知，AE＝AC，DE＝BC，

∠ADE＝∠B，∠CAE＝∠BAD＝60º，

∴△ACE是等边三角形，

∴CE＝AC，

又∠BCD＝120°，∠BAD＝60°，

∴∠B＋∠ADC＝180º，

∴∠ADE＋∠ADC＝180º，

∴CE＝CD＋DE＝CD＋BC，

∴AC＝CD＋BC。