Question

已知函数y=Asin(wx+&)(a>0,w>0,|&|<派）的一段图象如图所示（1）求函数解析式

已知函数y=Asin(wx+&)(a>0,w>0,|&|<派）的一段图象如图所示（1）求函数解析式；（2）求这个函数的单调增区间.

Answer 1

(1) 从图中可以看出（振幅A应该是最大值加最小值除以2）则 A= 1.5
y=Asin(wx+φ)+b 同标准 y=Asin(wx+φ)对比，可看出图像向上移动1.5,则求出b
有两个点的坐标给出（-π/8,3）和 (π/2,0)带入方程求出w和φ
（2）标准式中若A>0则在区间(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)上单调递减
在区间(-π/2+2kπ,π/2+2kπ）上单调递增
反之倒过来即可
要求此函数的单调递减区间将π/2+2kπ<wx+φ<3π/2+2kπ求出x 的范围即可，另外一个和
这个一样求出
、
记得采额， 别扔这里不管了~