Question

怎样用计算器算方程

按哪些键说清楚,我是CASIO的

Answer 1

只要你愿意,一般的科学计算器就可以解任意方程.我在高中时就经常用我的科学计算器解方程,只要你的计算器支持三角函数,指数函数和对数函数那基本上一切有限方程都能解了. 我不知你的数学学到了哪个程度,如果你学了高等数学,那就可以用切线法:记方程为f(x)=0,f(x)的导数为f'(x) 采用迭代公式x[k+1]=x[k]-f(x[k])/f'(x[k])(中括号表示下标) 直到f(x[k+1])的值满足要求的精度为止. 此方法先确定x的大致范围(一般确定在两整数之间就可以了,当然范围越小越好),然后再选用一点作为x[0]进行迭代(如果迭代过程中发现f(x[k])不是趋近于0,则应换一个初始值或是进一步缩小根的范围. 现在举一个超越方程的例子: x^2+e^x=9 记f(x)=x^2+e^x-9,则f'(x)=2x+e^x 通过试验发现f(-3)*f(-2)<0,f(1)*f(2)<0 故方程在[-3,-2]与[1,2]中有根,现只对[1,2]中的根写出求解过程: 取x[0]=1, 迭代公式x[k+1]=x[k]-(x[k]^2+e^x[k]-9)/(2x[k]+e^x[k]) 迭代结果:x[1]=2.119415576170855 x[2]=1.815542783212910 x[3]=1.770470292109210 x[4]=1.769601416050063 x[5]=1.769601100199399 x[6]=1.769601100199358 x[7]=1.769601100199358 迭代到第七次时发现x[k]的值已经不变了,故原方程15位近似解为: x=1.769601100199358 如果是解高次方程那就更简单了,因为对于f(x)=a[n]*x^n+a[n-1]*x^(n-1)+....+a[0]有: f'(x)=na[n]x^(n-1)+(n-1)a[n-1]x^(n-2)+...+a[1] 直接应用迭代公式即可. 一般的科学计算器不能直接解方程,你那个不知有没有直接解方程的功能,反正我的计算器是不能直接解方程的,我每次都是按照以上的方法超越方程的.对于一般的简单方程直接手算就可以了,为什么要用计算器算.如果想提高解题能力的话,在中学阶段最好多练习一下.