Question

在等边三角形ABC的三边上分别取点D,E,F，使得AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.

Answer 1

证全等，60度角+边等+一个角

Answer 2

图你你你你您你你你你你你你你你？

追问

马上

追答

因为 等边三角形ABC
所以 AB=AC=BC
所以 AD+DB=CF+AF=BE+CE
因为 AD=CF=BE
所以 DB=AF=CE
因为 等边三角形ABC
所以 角A=角B=角C
在三角形ADF和三角形CFE中
AD=CF
角A=角C
AF=CE
所以三角形ADF全等于三角形CFE
所以EF=DF，∠AFD=∠CEF
因为∠AFE=∠A+∠CEF
又因为∠AFE=∠AFD+∠DFE
所以角∠A=∠DFE=60°
因为EF=DF,,,∠DFE=60°
所以等边三角形DEF
自己辛苦打出来的，请赞！！！