Question

高中数学11题

Answer 1

解：
根据题意：
2b=a+c
根据正弦定理：
2sinB=sinA+sinC
因此：
sinA+sinC = √2
(sinA+sinC)² = 2
sin²A+sin²C+2sinAsinC = 2..................(1)
令：|cosA-cosC| = K
∴(cosA-cosC)² = K²
cos²A+cos²C-2cosAcosC = K².............(2)
(1)+(2)
1+1-2cos(A+C) = 2+K²
2+2cosB=2+K²
√2=K²
∴
K= 2^(1/4)

Answer 2

a、b、c成等差数列，∴SinA+SinC=2SinB=根2 （1）
设cosA-cosC=x (2)
上两式平方相加得
2+2SinASinC-2cosAcosC=2-2Cos(A+C)=2+x
∵Cos(A+C）=Cos135°
∴2+x =2+根2
∴x=2开4次方

追答

亲，还有什么疑问？

Answer 3

如果成等差数列，2b=a+c
用余弦定理求cosB
cosA-cosC=根号2/2cosA-根号2/2cosC=根号2cos（A+C）
cosB=-cos（A+C）