Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于把第一个多项式中“+”抄成了“-”，

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于把第一个多项式中“+”抄成了“-”，得到的结果为6x的平方+11x-10；乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x的平方-9x+10.(1)你能知道式子中的a，b的值各是多少吗？（2)请你算出这道整式乘法的正确结果。

Answer 1

解析，
甲得到的算式：(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，且ab=10
乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，且ab=10
2b-3a=11，与2b+a=-9，联立解出，
a=-5,b=-2
正确的式子：(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.

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