一道高中概率,集合和不等式结合的数学题
已知集合{(x,y)丨x属于[0,2],y属于[-1,1]}1,若x,y属于Z,求x+y≥0的概率;2,若x,y属于R,求x+y≥0的概率....
已知集合{(x,y)丨x属于[0,2],y属于[-1,1]} 1,若x,y属于Z,求x+y≥0的概率;2,若x,y属于R,求x+y≥0的概率.
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2013-11-06
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0≤x≤2,-1≤y≤1-1≤x+y≤3分成两段-1≤x+y<0,0≤x+y≤31.x,y属于Z,x∈{0,1,2},y∈{-1,0,1}x+y∈{-1,0,1,2,3},其中-1=0+(-1),有1种情形0=0+0=1+(-1),有2种情形1=0+1=1+0=2+(-1),有3种情形2=1+1=2+0,有2种情形3=2+1,有1种情形共有9种情形,其中≥0的有8种,所以0≤x+y≤3的可能性有8/9,即x+y≥0的概率为8/9; 2.因x,y属于R,-1≤x+y<0部分长度为1,0≤x+y≤3部分长度为30≤x+y≤3部分的比例为3/(1+3)=3/4,所以x+y≥0的概率为3/4。
2013-11-06
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①P=8/9②7/8
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