Question

一道高中概率,集合和不等式结合的数学题

已知集合｛(x,y)丨x属于[0,2],y属于[-1,1]｝ 1,若x,y属于Z,求x+y≥0的概率;2,若x,y属于R,求x+y≥0的概率.

Answer 1

0≤x≤2,-1≤y≤1-1≤x+y≤3分成两段-1≤x+y＜0，0≤x+y≤31.x,y属于Z，x∈{0,1,2},y∈{-1,0,1}x+y∈{-1,0,1,2,3},其中-1=0+(-1),有1种情形0=0+0=1+(-1),有2种情形1=0+1=1+0=2+(-1),有3种情形2=1+1=2+0,有2种情形3=2+1,有1种情形共有9种情形，其中≥0的有8种，所以0≤x+y≤3的可能性有8/9，即x+y≥0的概率为8/9； 2.因x,y属于R，-1≤x+y＜0部分长度为1，0≤x+y≤3部分长度为30≤x+y≤3部分的比例为3/（1+3）=3/4，所以x+y≥0的概率为3/4。

Answer 2

①P＝8/9②7/8