Question

西方经济学，短期成本曲线的推导

Answer 1

　短期成本曲线共7 条，分别是总成本TC 曲线、总可变成本TVC 曲线、总固定成本TFC 曲线以及相应的平均成本AC 曲线、平均可变成本AVC 曲线、平均固定成本AFC 曲线和边际成本MC 曲线。 　　（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线之间的关系：每一产量点上的MC 值就是相应的TC 曲线和TVC 曲线的斜率。在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐的由下降变为上升时，相应的，TC 曲线和TVC 曲线的斜率 图5-3也由递减变为递增。当MC曲线达到最低点时，TC 曲线和TVC 曲线相应的各自存在一个拐点。 　　（2）AC 曲线、AVC 曲线和MC 曲线之间的关系：U 型的AC 曲线与U 型的MC 曲线相交于AC曲线的最低点。在AC 曲线的下降阶段，MC 曲线在AC 曲线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AC 曲线的上方。U 型的AVC 曲线与U 型的MC 曲线相交于AVC 曲线的最低点。在AVC 曲线的下降阶段，MC 曲线在AVC 曲线的下方，在AC 曲线的上升阶段，MC 曲线在AVC曲线的上方。对于产量变化的反应，边际成本MC 要比平均成本AC 和平均可变成本AVC 敏感得多。反映在图5-3 中，不管是上升还是下降，MC 曲线的变动都快于AC 曲线和AVC 曲线。 　　（3）比较图中AC 曲线和MC 曲线的交点D 与AVC 曲线和MC 曲线的交点F，可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。也就是说，AVC 曲线降到最低点F 时，AC 曲线的最小值大于AVC 曲线的最小值。这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本还包括不变成本。正是由于平均不变成本的作用，才使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。

Answer 2

答：（1）虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U形，但二者形成U形的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲线之所以呈U形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一个单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量，这表现为平均可变成本随产量的增加而递减（这是由于一开始随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加）。而当产量达到一定数量后，由于边际收益递减规律的作用，随着投入可变要素的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素之平均产量，即AVC曲线自此开始转入递增。（2）长期平均成本（LAC）曲线之所以呈U形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量长期平均成本将最终转入递增。（3）作为包络线的LAC曲线上的每一点总是与某一特定的SAC曲线相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成的。事实上，在整个LAC曲线上，只有一点才是某一特定的SAC的最低点。具体来说（如图5-19）：①只有LAC曲线本身的最低点（即LAC从递减转入递增之转折点）T3与相应的SAC3相切之点才是SAC3之最低点，因T3点是呈U形的LAC曲线之最低点，故过T3点作LAC曲线的切线的斜率为零；又因SAC3与LAC相切于T3，故SAC3在T3点的切线的斜率也为零，故T3也是呈U形的SAC3的最低点。②当LAC处于递减阶段时，即T3的左边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC曲线最低点的左边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切点的右边和下面。LAC与SAC2切于T2，因T2点位于SAC2之最低点B的左边，即该产品的生产处于规模报酬递增（平均成本递减）阶段。因而LAC曲线上的T2点的切线的斜率是负数，故SAC2曲线在T2点的斜率也是负数，故位于T3点（LAC之最低点）左边之LAC上的各个点都不是有关各SAC曲线之最低点。③当LAC处于递增阶段时，即T3的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC曲线最低点的右边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切点之左边和下面。位于T3右边的LAC与SAC4的切点T4，因处于规模报酬递减（平均成本递增）阶段，故LAC曲线上的T4点的斜率为正，故也是SAC4上的一点T4的斜率也是正数，由此可知T4点不是SAC4的最低点。（4）综上所述，由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点，长期平均成本才和最低短期成本相等。