Question

如图所示，电阻R1、R2串联在12V的电路中，R1 =6 kΩ，R2=3 kΩ。当用电阻不是远大于R1和R2 的电压表0～3

如图所示，电阻R1、R2串联在12V的电路中，R1 =6 kΩ，R2=3 kΩ。当用电阻不是远大于R1和R2 的电压表0～3 V量程测量R2两端的电压时，电压 表的读数是3 V.当用该电压表0～15 V量程测量R1 两端的电压时，电压表的读数为 A．9 V B． 7.5 V C．8 V D．6 V

Answer 1

设0~3V档时电压表内阻为r1。
实际的串联回路电流为I=12/（6+3）=4/3（mA）。
R1两端实际电压为：U1=IR1=6×4/3=8（V）。
R2两端实际电压为：U2=IR2=3×4/3=4（V）。
当电压表并联接在R2两端时，由于内阻R的作用，使得R2∥r1<R2，而使测量所得电压降低，此时R1两端电压变为12-3=9V，则串联回路电流为：9/6=1.5（mA）。所以R2∥r1=3/1.5=2（kΩ），而R2∥r1=R2×r1/（R2+r1)=3r1/（3+r1）=2，解得：r1=6（kΩ）。

当使用0~15V档位时，电压表内阻必然增大设为r2，并联接在R1两端时，读数肯定要小于实际的8V，所以排除了A.C.两个答案。
假如内阻仍然是r1，我们来估算一下此时R1两端电压。
R1∥r1=6/2=3（kΩ）。此时，R1∥r1的值和R2的值相等，那么R2和R1∥r1两端电压相等，都为12/2=6V，也就是说如果内阻不变的话，电压表读数此时为6V。
当然，我们知道0~15V档位的内阻r2是大于0~3V档位的内阻r1，也就是说使用0~15V测量R1两端电压时，R1∥r2>R1∥r1，那么R1并联电压表后的总电阻要大于3kΩ，因此，此时电压表的读数要大于6V。
综上，正确答案为：B.7.5V。