Question

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω= 3 2

根据所给的图形，看出四分之一个周期的值，得到最小正周期，根据周期的计算公式，得到要求的值 怎么看出来的 = = ∵由图象可得最小正周期4（4（2π/3-π/3）=4/3π 为什么是这样算丫 = =

Answer 1

y=0的点和相邻的波峰或者波谷在x轴上的距离就是四分之一周期，波峰和波谷就是y=1或-1的点，波峰和波谷就是sinx在一个周期内的最大值点和最小值点，这里波峰和波谷就是y=1或-1的点。所以可见四分之一周期就是π/3。你再仔细看看sinx的图像，三角函数的图像都是这个特点。

追问

∵由图象可得最小正周期4（4（2π/3-π/3）=4/3π 那这步呢 为什么是这样算的呢？

追答

从图上看y=0的点和相邻的波峰之间的距离是（2π/3-π/3）为四分之一周期，那么最小的一个周期就是4（2π/3-π/3）