Question

急急急急~正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q

正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时，三角形ADQ的面积 最小？ 并求出这个最小面积。很急，谢谢！要详细过程

Answer 1

解：设BP为x，则CP=4-x易得：△ABP∽△PCQ∴AB：BP=PC：CQ∴CQ=BP*PC÷AB=x（4-x）÷4∴DQ=CD-CQ=4-（4x-x�0�5）/4=（16-4x+x�0�5）/4=[（x�0�5-4x+4-4）+16]/4=[（x-2）�0�5+12]/4设△ADQ的面积为y则y=0.5*AD*DQ=2[（x-2）�0�5+12]/4 当x=2时，y有最小值6． ∴当BP=2时，△ADQ的面积最小，最小面积是6． 希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~如果满意谢谢采纳哦