Question

已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2 若点M是圆C x2+(y-3)

2=1上的动点 求丨PM丨+丨PF丨的最大值及此时的P点坐标

Answer 1

点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆PM最长时，直线一定过圆心点P到x=4的距离最长时PF最长当P(-2,0)时PF=3 最大PM=1+根号13PF+PM=4+根号13当P(0，-根号3)时PM=4+根号3 最大PF=2PM+PF=6+根号36+根号3>4+根号13糊糊涂涂，清明谷雨就以P(0，-根号3)时PM+PF=6+根号3 最大这个答案应该是对的，但还缺一点证明。实在太难，先这样吧，看我有没有时间再证一下，这题到这里实在难。