实数xy满足等式(x-2)^2+y^2=1，那么y/x的最大值是？最小值是？
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x=2+cost
y=sint
y/x=sint/(2+cost)
利用万能公式
sint=(2tant/2)/(1+tan²t/2)
cost=(1-tan²t/2)/(1+tan²t/2)
令tant/2=m
sint=2m/(1+m²)
cost=(1-m²)/(1+m²)
y/x=2m/(3+m²)
设y/x=a
a=2m/(3+m²)
2m=3a+am²
am²-2m+3a>=0
(-2)²-4a*3a>=0
a²<=1/3
-1/√3<=a<=1/√3
最大值1/√3
最小值-1/√3
y=sint
y/x=sint/(2+cost)
利用万能公式
sint=(2tant/2)/(1+tan²t/2)
cost=(1-tan²t/2)/(1+tan²t/2)
令tant/2=m
sint=2m/(1+m²)
cost=(1-m²)/(1+m²)
y/x=2m/(3+m²)
设y/x=a
a=2m/(3+m²)
2m=3a+am²
am²-2m+3a>=0
(-2)²-4a*3a>=0
a²<=1/3
-1/√3<=a<=1/√3
最大值1/√3
最小值-1/√3
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