Question

已知:如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，与x轴交于C点，其中A点坐标为

已知:如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，与x轴交于C点，其中A点坐标为（-1,0），C点坐标为（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.求:
（1）抛物线的解析式；
（2）三角形MOB的面积.

Answer 1

解：1），因为OB,OC是x²-10x+16=0的两根，且OB＜OC，所以OB=2,OC=8.。即B（2,0），C（0,8），因为A（-6,0），A,B,C都是抛物线上的点，所以抛物线的解析式可设为y=a(x+6)(x-2).把C点坐标代入，得a=-2/3,，函数的解析式为y=-2/3x²-8/3x+8；2），因为s△ABC=1/2ABOC=32，s△AEC=1/2AEOC=4m,由于EF∥AC所以△BEF∽△BAC， s△BEF/s△BAC=（BE/AB)²，=（8-m)²/64所以s△BEF=（8-m)²/2.。 所以S△CEF=s△ABC-s△AEC-S△EBF=-1/2m²+4m (-6≤m≤2）； 3），显然S=-1/2m²+4m=-1/2(m-4）²+8，当m=4是有最大值，其最大值为S=8..此时E（-2,0）。在△BCE中，EO=BO, OC⊥BE，所以△BCE是等腰三角形。

追问

它叫我们求三角形MOB的面积，这里怎么没有