Question

4/x=1/x-1+1

x²+3x-20/x²+3x=8

Answer 1

（1）解：方程两边同时乘x(x-1).
得4(x-1)=x+x(x-1)
∴4x-4=x+x²;-x
∴x²-4x+4=0
即(x-2)²=0
∴x=2
检验：当x=2时，x(x-1)≠0
∴x=2是原分式方程的解。
（2）解：设x²+3x为y;
y-8=20/y
y²-8Y-20=0;
(y-10)(y+2)=0;
y=10或-2;
∴x²+3x=10，x=2或-5;
:x²+3x=-2,x=-1或-2；

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Answer 2

Answer 3

解：4/x=1/﹙x-1﹚+1
4/x＝x/﹙x－1﹚
x²＝4x－4
x²－4x＋4＝0
﹙x－2﹚²＝0
x1＝x2＝2
经检验：x1和x2都是原方程的解。
x²＋3x－20/﹙x²＋3x﹚＝8
﹙x²＋3x﹚²－8﹙x²＋3x﹚－20＝0
﹙x²＋3x－10﹚﹙x²＋3x＋2﹚＝0
①x²＋3x－10＝0
﹙x＋5﹚﹙x－2﹚＝0
x1＝﹣5, x2＝2
②x²＋3x＋2＝0
﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚＝0
x3＝﹣1, x4＝﹣2
经检验：x1＝﹣5, x2＝2, x3＝﹣1, x4＝﹣2都是原方程的解。

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Answer 4

4/x=1/(x-1)+1
4(x-1)=x+x(x-1)
4x-4=x+x²-x
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2