已知函数f(x)=ln(x^2+1)的值域为{0,1,2},则满足这样条件的函数的个数为几个，答案是九个，求详解，跪求
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令f(x)分别等于0,1,2，则共可解出5个解
其中f(x)=0有1解，f(x)=1,2各有2解
因此，由值域为{0,1,2}可知，函数至少含有解为0,1,2的x值各1个
当函数值为0时，有1解，则该解必须取到
当函数值为1时，有2解，至少要取到一个，有2^2-1=3种
当函数值为2时，有2解，至少要取到一个，有2^2-1=3种
因此共1x3x3=9个函数
其中f(x)=0有1解，f(x)=1,2各有2解
因此，由值域为{0,1,2}可知，函数至少含有解为0,1,2的x值各1个
当函数值为0时，有1解，则该解必须取到
当函数值为1时，有2解，至少要取到一个，有2^2-1=3种
当函数值为2时，有2解，至少要取到一个，有2^2-1=3种
因此共1x3x3=9个函数
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