如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD。
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∵AB=AC
AD⊥AC
即∠CAD=90°
∠BAC=120°
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°
∠B=∠C=(180°-∠BAC)÷2=30°
∴∠B=∠BAD
∴BD=AD
∵在Rt△ACD中：∠C=30°
∴AD=1/2CD
即CD=2AD
∴BC=BD+CD=AD+2AD=3AD
AD⊥AC
即∠CAD=90°
∠BAC=120°
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°
∠B=∠C=(180°-∠BAC)÷2=30°
∴∠B=∠BAD
∴BD=AD
∵在Rt△ACD中：∠C=30°
∴AD=1/2CD
即CD=2AD
∴BC=BD+CD=AD+2AD=3AD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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