Question

高中数学，如图，第10题

Answer 1

因为f(x)=x＋lnx，所以x定义域是：x>0，且函数f(x)在定义域内是递增的，又：
f(1)=1>0，f(1/e)=(1/e)－1<0，则零点在(0，1)内，从而解出k=0

追问

错了喔

Answer 2

k=2。f(x)定义域为x >0，是增函数（求导可知），x=2时，f(x)=4+ln2<6；x=3时，f(x)=ln3>0，因此零点在2-3之间，因此可知k=2.

追问

你为什么知道是x=2？

追答

是我假设的，这是通过观察发现的，少写了一个“当”。有些题目需要会观察它，发现它的规律、特点、属性。
上面打错了一点，重新编辑一下：
k=2。f(x)定义域为x >0，是增函数（求导可知），当x=2时，f(x)=4+ln2-6=ln2-20，因此零点在x=2-3之间，因此可知k=2.

追问

如何发现？

追答

通过看教科书种的解析、听老师讲题，然后自己做题，积累了一定经验后，一眼看去，脑子里就能想出这些名堂了。

追问

好厉害

Answer 3

化成lnX=6-2
x，画出两个函数的草图，直接看交点吧