Question

有10把钥匙和10把锁，但一不小心把它们弄混了，如果一把钥匙只能开一把锁，那么最多要试几次才能配好

有10把钥匙和10把锁，但一不小心把它们弄混了，如果一把钥匙只能开一把锁，那么最多要试几次才能配好全部的钥匙和锁？

Answer 1

把锁摆好，假设锁号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。钥匙也正好是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10（这样打开锁要的次数才是最多的）
按正确打开的也要算一次的话那么
第一根钥匙最多要试10次
第二根钥匙最多要试9次
第三根钥匙最多要试8次
第四根钥匙最多要试7次
第五根钥匙最多要试6次
第六根钥匙最多要试5次
第七根钥匙最多要试4次
第八根钥匙最多要试3次
第九根钥匙最多要试2次
第十根钥匙最多要试1次
那么最多要试的是：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55次
如果最后打开的那一次不算的话
那么最多要试的是：9+8+7+6+5+4+3+2=44次

Answer 2

比如说，一把钥匙要去试开10个锁，那么，一定有一个锁打得开。
第二把钥匙时锁的时候，只需要试9个锁了（因为有一个锁已经被第一个钥匙打开，没必要试了）
所以以此类推。
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

需要试45次

Answer 3

最多55次因为10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55次