Question

解下列方程：（1）196x²-1=0 （2）4x²+12x+9=81 （3）x²-7x-1=0 （4）2x²+3x=3

Answer 1

（1）196x²-1=0
196x²=1
13x=1 13x=-1
∴x=1/13 或x=-1/13

（2）4x²+12x+9=81
(2x+3)²=81
2x+3=9 2x+3=-9
∴x=3或x=-6

（3）x²-7x-1=0
x²-7x+49/4=53/4
(x-7/2)²=53/4
∴x=7/2+√53/2 x=7/2-√53/2

（4）2x²+3x=3
x²+3x/2=3/2
x²+3x/2+9/16=33/16
(x+4/3)²=33/16
∴x=-3/4+√33/4 x=-3/4-√33/4

Answer 2

（1）196x²-1=0
196x²=1
x²=1/196
x=1/14或x=-1/14
（2）4x²+12x+9=81
4x²+12x-72=0
x²+3x-18=0
(x+6)(x-3)=0
x=-6或x=3
（3）x²-7x-1=0
x²-7x+(7/2)²=1+(7/2)²
(x-7/2)²=53/4
x-7/2=±(√53)/2
x=[7+(√53)]/2或x=[7-(√53)]/2
（4）2x²+3x=3
x²+3x/2=3/2
x²+3x/2+(3/4)²=3/2+(3/4)²
(x+3/4)²=33/16
x+3/4=±（√33)/4
x=(-3+√33)/4或x=-(3+√33)/4