Question

求有详细的完整的过程！！！

在三角形ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.c，已知平面向量m=(sin(∏-C),sinC),n=(sin(B+∏/2),sinB),若m.n=sin2A,求1.求A值！2.若a=l.cosB+cosC=1,求边长c值！！！

Answer 1

(1)m=(sinC,cosC),n=(cosB,sinB),
∴mn=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA=sin2A=2sinAcosA,
∴cosA=1/2,
∴A=60°。
（2）B+C=120°,
∴cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=cos[(B-C)/2]=1,
∴B=C=60°，
∴b=c=a=1.