Question

如图,在△ABC中.AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。求证：∠DAE＝1/2（∠B－∠

如图,在△ABC中.AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。求证：∠DAE＝1/2（∠B－∠C）

Answer 1

证明：已知AE平分角BAC,AD垂直BC,垂足为D，可得∠ADB=90°，∠CAB=2∠EAB
∠B+∠C=180°-∠CAB=180°-2∠EAB=180°-2 *（∠DAE+90°-∠B）
整理得出：∠B -∠C=2∠DAE 即∠DAE=1/2（∠B-∠C）