如图,在△ABC中.AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。求证：∠DAE＝1/2（∠B－∠

如图,在△ABC中.AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。求证：∠DAE＝1/2（∠B－∠C）... 如图,在△ABC中.AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。求证：∠DAE＝1/2（∠B－∠C）展开

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tony罗腾
2014-03-10 · 知道合伙人软件行家

tony罗腾
知道合伙人软件行家

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本一类院校毕业，之前参与过百度专家的活动，有网络在线答题的经验，相信我，没错的！

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证明：已知AE平分角BAC,AD垂直BC,垂足为D，可得∠ADB=90°，∠CAB=2∠EAB
∠B+∠C=180°-∠CAB=180°-2∠EAB=180°-2 *（∠DAE+90°-∠B）
整理得出：∠B -∠C=2∠DAE 即∠DAE=1/2（∠B-∠C）

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