如图，AB,CD,EF,相交于O点,AB垂直CD,OG平分角AOE,角FOD等于30°，求角BOE
如图，AB,CD,EF,相交于O点,AB垂直CD,OG平分角AOE,角FOD等于30°，求角BOE及AOG的度数...
如图，AB,CD,EF,相交于O点,AB垂直CD,OG平分角AOE,角FOD等于30°，求角BOE及AOG的度数
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解：
∵∠COE与∠FOD为对顶角
∴∠COE＝∠FOD＝30
∵AB⊥CD
∴∠BOC＝90
∴∠BOE＝∠BOC-∠COE＝90-30＝60°
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-60＝60
∵OG平分∠AOE
∴∠AOG＝∠AOE/2＝120/2＝60°
∵∠COE与∠FOD为对顶角
∴∠COE＝∠FOD＝30
∵AB⊥CD
∴∠BOC＝90
∴∠BOE＝∠BOC-∠COE＝90-30＝60°
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-60＝60
∵OG平分∠AOE
∴∠AOG＝∠AOE/2＝120/2＝60°
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