Question

数学卷附加题：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(n²/2)+(11n/2)。数列{bn}满足2b(n+1)=b(n+2)+bn.

（3）设f（n）={an，（n=2h-1，h∈N*）；bn，（n=2h，h∈N*）}。是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
说明：a，b，c右侧的n、n+1、n+2均为下标。求详解，要步骤。谢谢。
且b3=11，b1+b2+......+b9=153。

Answer 1

追问

这一步代入好像有点儿不对吧。

追答

先发现了

Answer 2

a(n)=n+5,是等差数列，b(n+2)-b(n+1)=b(n+1)-b(n),也是等差数列,令b(n)=b(1)+(n-1)d。
若存在m∈N*，m或奇数，这时b(m+15)=b(1)+(m+14)d=5(m+5)=5m+25。这里边b(1), d, m都可选，应该有解吧。m是偶数的话，只是换了个表达式，应该也可解。
所以，怀疑这个b应该还有些约束吧。
接着说，加上补充的条件，b1=5，d=3。你自己可验算。这样b(n)=5+3(n-1)=3n+2。
如果m奇数，3(m+15)+2=5m+25，2m=22，m=11

Answer 3

辉钴矿厂搞活幸福提高环境