Question

如图,在△ABC中,角B的平分线于角C的外角的平分线相交于点O,过点O作DF‖BC，分别交AB，A

C于点D，E。则DE与BD和CE之间有何数量关系？证明你的结论。

Answer 1

解：DE=BD-CE。
理由：
∴BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，
∵OD∥BC，∴∠BOD=∠CBO，
∴∠ABO=∠BOD，
∴BD=OD，
同理：OE=CE，
∴DE=OD-OE=BD-CE。