Question

高一数学8.9题，给好评！

Answer 1

楼主不知学过没有：
圆系方程：
圆C1：x²+y²+D1x+E1y+F1=0
圆C2：x²+y²+D2x+E2y+F2=0
若两圆相交，则过交点的圆系方程是：
x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0
其中，λ为参数，
当λ=-1时，为两圆公共弦所在直线方程
解：
设经过两圆x²+y²+6x-7=0和x²+y²-2y-3=0
交点的圆的方程为x²+y²+6x-7+λ(x²+y²-2y-3)=0
即(1+λ)x²+(1+λ)y²+6x-2λy-7-3λ=0
其圆心的坐标是(-3/(1+λ)，λ/(1+λ) )
∵圆心在直线x-y-4=0上
∴有3/(1+λ)+λ/(1+λ)+4=0，解得λ=-7/5
∴所求的圆的方程为x²+y²+6x-7-7/5(x²+y²-2y-3)=0
即x²+y²-15x+7y-7=0