Question

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是

Answer 1

∵直角三角形的两条直角边恰好是方程2x²-8x+7=0的根。
∴x1=2+根号2／2，x2=2-根号2／2。
又∵是直角三角形的两条直角边。
∴三角形面积＝1／2（2+根号2／2）（2-根号2／2）
＝1／2（4-1／2）
＝7／4
斜边²＝（2+根号2／2）²+（2-根号2／2）²
＝9
斜边＝3
周长＝3＋2+根号2／2＋2-根号2／2
＝7
【希望可以帮到你】

Answer 2

Answer 3

设斜边长为m，方程两根为a，b，m=根号下（a方+b方）=根号下[（a+b）方-2ab]=根号下（4方-2x7/2）=3，韦达定理。
好评^_^

Answer 4

解得两个根，再勾股定理啊

追问

你解一下这个方程