Question

在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB于D。设AC等于b，BC等于a，AB等于C，C

在三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB于D。设AC等于b，BC等于a，AB等于C，CD等于h.求证(1)c加h大于a加b (2)以a加b，h，c加h为边的三角形是直角三角形

Answer 1

首先ABC是直角三角形,CD是高
所以a^2+b^2=c^2（勾股定理）且ab=ch（面积相等)
所以
（a+b)^2+h^2
=a^2+2ab+b^2+h^2
=c^2+2ab+h^2
=c^2+2ch+h^2
=(c+h)^2
因此三角形是直角三角形