如图，EF垂直GF于F。角AEF=150度，角DGF=60度，试判断AB和CD的位置关系，关说明理
如图，EF垂直GF于F。角AEF=150度，角DGF=60度，试判断AB和CD的位置关系，关说明理由。...
如图，EF垂直GF于F。角AEF=150度，角DGF=60度，试判断AB和CD的位置关系，关说明理由。
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解：AB∥CD
作MF∥AB，（M在F左边）
∵AB∥MF
∴∠AEF+∠EFM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFM=180°-∠AEF=180°-150°=30°
∴∠GFM=∠GFE-∠EFM=90°-30°=60°
∵∠DGF=60°
∴∠DGF=∠GFM
∴FM∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB∥MF，MF∥CD
∴AB∥CD
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作MF∥AB，（M在F左边）
∵AB∥MF
∴∠AEF+∠EFM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFM=180°-∠AEF=180°-150°=30°
∴∠GFM=∠GFE-∠EFM=90°-30°=60°
∵∠DGF=60°
∴∠DGF=∠GFM
∴FM∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵AB∥MF，MF∥CD
∴AB∥CD
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