如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AE

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°。求证:平行四边形ABCD是矩形。... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°。 求证:平行四边形ABCD是矩形。 展开
FANXD0515
2014-03-31 · TA获得超过1.1万个赞
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证明:连接OE
∵ABCD是平行四边形(已知)
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形对角线互相平分)
∵∠AEC=∠BED=90°
∴OA=OE=OB(直角三角形斜边中点到三顶点距离相等)
∴AC=BD
∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
追问
非常感谢!~
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