Question

请问各位数学学霸们，这道数学题目怎么做？谢谢大家了！

Answer 1

若BECF是正方形，
则∠CBE=45°，
∠ACB=90°，
∴∠A=45°。
反过来，∠A=45°，易知∠CBE=45°，
EF垂直平分BC于D,
∴BE=CE,BF=CF,
∴∠BCE=∠CBE=45°，∠BEC=90°，
又CF=BE，
∴CF=CE,
∴BECF是正方形。

Answer 2

当，角A=45度时，四边形BECF是正方形。
因，EF垂直平分BC，所以，BF=CF，BE=CE，
又因，BE=CF，所以，BF=CF=BE=CE，四边形BECF是菱形，
因，D是BC中点，角BDE=角ACB=90度，所以，ED//AC，E为AB中点，
CE为直角坐标三角形ABC中线，当角A=45度时，角A=角A，AC=BC，角BEC=90度，
四边形BECF是正方形。