求证，CE＝2BD
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证明
延长BD交CA的延长线于F,
因为∠ACD=∠BCD, CD=CD, ∠BDC=∠EDC=90°
∴△BCD≌△FCD
∴DF=BD=1/2BF
∵∠ACE+∠F=90°, ∠ABF+∠F=90°
∴∠ACE=∠ABF
∵AC=AB, ∠CAE=∠BAF
∴△AEC≌△AFB
∴CE=BF
∴CE=2BD
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延长BD交CA的延长线于F,
因为∠ACD=∠BCD, CD=CD, ∠BDC=∠EDC=90°
∴△BCD≌△FCD
∴DF=BD=1/2BF
∵∠ACE+∠F=90°, ∠ABF+∠F=90°
∴∠ACE=∠ABF
∵AC=AB, ∠CAE=∠BAF
∴△AEC≌△AFB
∴CE=BF
∴CE=2BD
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