Question

1＋1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+.....+1/5050＝？

1＋1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+.....+1/5050＝？

Answer 1

通项为2/(1+n)n，裂项为2(1/n-1/n+1)，代如原式=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+~~~~+1/5049-1/5050)=5049/2525

Answer 2

1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
...........
1+2+3+...+100

然后就将他们分拆，前后抵消。就可以了。

Answer 3

反正我是看不出规律。。。