如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高。若AD=9，则BD=？
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根据题意
∵∠C=90° ∠A=30°
∴AB=2BC
∵∠BDC=90° ∠B=60°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∵AD=9
∴BD+9=4BD
∴3BD=9
∴BD=3
∵∠C=90° ∠A=30°
∴AB=2BC
∵∠BDC=90° ∠B=60°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∵AD=9
∴BD+9=4BD
∴3BD=9
∴BD=3
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CD=AD×tan30°=9×3^1/2÷3=3×3^1/2,B角=60°,BD=CD×cot60°=3^1/2÷3×(3×3^1/2)=3
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根据几何关系可知△ACD∽△CDB∽△ACB所以CD=AD*tan30度=九倍的根号三 BD=CD*tan30=27
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