Question

log以18为底9的对数为a,18的b次方为5,求log以36为底45的对数?

百度找的是错的,复制过来我不要哦

Answer 1

log以36为底45的对数是（b+a）/(2-a)。

解答过程如下：

log18(9)=log9（9）/log9(18)=1/【log9(2)+1】=a

log9（2）=1/a-1

18^b=5

log18(5)=b=log9(5)/log9(18)

log9(5)=b【log9（18）】=b/a

log36(45)

=log9(45)/log9(36)

=【log9(5)+1】/【2log9（2）+1】

=【b/a+1】/【2/a-2+1】

=（b+a）/(2-a)

扩展资料

对数函数运算法则

1、a^(log(a)(b))=b (对数恒等式）

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

Answer 2

哎 有点长！看这你这200分 我就帮你写下吧！

要点：对数的基本运算公式你要清楚特别是换底公式！

已知：log以18为底9的对数=a；log以18为底5的对数=b

求：log以36为底45的对数为=log以18为底45的对数/log以18为底36的对数（这里用的是换底公式，不知道你知不知道 你要是知道我就不啰嗦了）

【下面我们先看分子】：log以18为底45的对数=log以18为底5的对数+log以18为底9的对数=a+b

【再来看分母】：log以18为底36的对数=2log以18为底6的对数=2（log以18为底2的对数+log以18为底3的对数)

【下面求log以18为底3的对数】

因为log以18为底9的对数为=2log以8为底3的对数=a
所以log以18为底3的对数=a/2

【log以18为底2的对数】
log以18为底9的对数=log以2为底9的对数/log以2为底18的对数=2log以2为底3的对数/(log以2为底3的对数+1)=a
所以解得：log以2为底3的对数=a/2(1-a)

而log以18为底2的对数=1/log以2为底18的对数=1/(1+2log以2为底3的对数)=(1-a)/(3-a)

说以带入上式得：log以36为底45的对数=（a+b）/2[(1-a)/(3-a)+a/2]

哎~~~~手都打酸了！！！

Answer 3

满意答案太麻烦，看着晕的慌·····
因为log18(5)=a log18(9)=b
根据运算法则和换底公式:
log36(45)=iog18(5*9)/log18(324/9)
=[log18(5)+log18(9)]/[2log18(18)-log18(9)]
代入
log36(45)=(a+b)/2-b

Answer 4

你那是错的，正确的是（a+b)/(2-a)

Answer 5

（a+b)/(2-a)=1.25