如图,△ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABD ∠ACD=180度 求证:BD+DC=

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曼奇尼聊球
2013-11-24 · TA获得超过2.3万个赞
知道小有建树答主
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作∠CAE=∠BAD,AE交DC的延长线于P
因为∠ABD+∠ACP=180°,∠ACP+∠ACD=180°
所以∠ACP=∠ABD
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC
所以△ABP≌△ACD(ASA)
所以DB=CP
因为∠DAP=∠BAC=60度
所以△ADC是等边三角形
所以DA=DP=CP+DC
所以DB+DC=DA
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