用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分（附图）
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假设圆的两条不是直径的相交弦可以互相平分。
⊙O中，弦AB与弦CD相交与点P，且AP＝BP，CP＝DP，
连结OP，
∵AP＝BP，
∴OP⊥AB，（平分弦的直径垂直于弦）同理∵CP＝DP，
∴OP⊥CD，
这样，过点P就有AB与CD两条不同的直线与OP垂直，
这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的定理相矛盾，
所以，假设错误。
因此，原命题成立！
即：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
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