Question

在△ABC中AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC则∠ABC的大小是（ ）

在△ABC中AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC则∠ABC的大小是（ ）

谁会这道题啊~~，求详细解答，图小了点，自己画的，凑合着看吧...

Answer 1

∵BE⊥AC，AD⊥BC
∴∠AEF=∠BDF=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴∠EAF=∠CAE=∠BFD
∠C=∠C
DC=DF
∴△ACD≌△BFD
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
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追问

第四行∠CAE？

追答

重改下,
∵BE⊥AC，AD⊥BC
∴∠AEF=∠BDF=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴∠CAD=∠FBD
∠ADC=∠BDF=90°
BF=AC
∴△ACD≌△BFD(AAS)
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
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