Question

如果a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)=3倍根号(c-3)-c/2+5,那么以a.b.c为边的三角形是否存在

Answer 1

题目应该是 a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)=3倍根号(c-3)-c/2 - 5 吧，这样才能凑成0+0+0=0的形式
a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)-3倍根号(c-3)+c/2=-5
a-2倍根号(a-1) +b-4倍根号(b-2) +c/2-3倍根号(c-3) = -5
[a-1-2倍根号(a-1)+1] + [b-2-4倍根号(b-2)+4] +[c/2-3/2-3倍根号(c-3)+9/2] = -5 +2+3
[根号(a-1)-1]^2 + [根号(b-2)-2]^2 + (1/2)[根号(c-3)-3]^2 = -5 +2+3 =0
根号(a-1)-1=0 =>a=2
根号(b-2)-2=0 =>b=6
根号(c-3)-3=0 =>c=12
a+b<c, 不能组成三角形