5个海盗抢得100枚金币,他们决定这么分:1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)2。首先由海
5个海盗抢得100枚金币,他们决定这么分:1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)2。首先由海盗(1)提出一个分配方案,然后大家对其进行举手表决。如果有半数以上(含半...
5个海盗抢得100枚金币,他们决定这么分:1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)2。首先由海盗(1)提出一个分配方案,然后大家对其进行举手表决。如果有半数以上(含半数)支持,则按照该方案进行分配;如果低于半数,就把提议者扔进大海,然后由海盗二继续提出方案,依此类推。 已知: 1、每位海盗都是足够聪明的; 2、海盗们在提议或者表决时服从以下原则:优先考虑保住自己的性命;在性命保住的前提下,优先考虑自己分得的金币比较多的方案;在金币相同的前提下,优先考虑把别人扔进大海。 问:海盗(1)提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大?
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5个回答
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采用反推过来的算法:
5号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意
原因:
不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了
但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多
4号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到100个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
原因:
这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险
但是3号也不是白痴
3号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到99个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,不同意
5得到1个宝石,活,同意
轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了
原因:
因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了
但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况
2号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到1个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!
为什么? 原因是:
4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了
这时也考虑到:
3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权
5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的
1号:此海盗当然也聪明了
从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了
也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!
那么这样的话,事情就好办多了,给他们一人一颗自然就搞定了!
所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石
最终结局的状态是:
1得到98个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,不同意
5得到 1个宝石,活,同意
即:98,0,1,0,1 (达到1号利益最大化)
5号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到0个宝石,死
5得到100个宝石,活,同意
原因:
不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了
但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多
4号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到0个宝石,死
4得到100个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
原因:
这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险
但是3号也不是白痴
3号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到0个宝石,死
3得到99个宝石,活,同意
4得到0个宝石,活,不同意
5得到1个宝石,活,同意
轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了
原因:
因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了
但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况
2号表决时,形成的状态是:
1得到0个宝石,死
2得到99个宝石,活,同意
3得到0个宝石,活,不同意
4得到1个宝石,活,同意
5得到0个宝石,活,不同意
要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!
为什么? 原因是:
4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了
这时也考虑到:
3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权
5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的
1号:此海盗当然也聪明了
从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了
也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!
那么这样的话,事情就好办多了,给他们一人一颗自然就搞定了!
所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石
最终结局的状态是:
1得到98个宝石,活,同意
2得到 0个宝石,活,不同意
3得到 1个宝石,活,同意
4得到 0个宝石,活,不同意
5得到 1个宝石,活,同意
即:98,0,1,0,1 (达到1号利益最大化)
追问
😱😱(⊙o⊙)哇,你好腻害
2014-03-14
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5个海盗分100个金币,没个人可以提出一个方案,大多数人同意方案才能通过,如果哪个人提出的方案没有通过就回被扔进海里喂鱼,他们先抽签决定各自的顺序然后依次提出自己的方案,问:1号怎么能保住自己的小命又能获得最大利益 从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了
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我靠,我还没想完答案就出来了
这个题目太古老了,估计年纪比我都大了
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跟他们说自己不参加分,不要钱,到最后不都是自己的
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2014-03-14
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第四会无条件支持第三
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2014-03-14
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倒着推
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