Question

求一道行列式计算，要具体解答过程

|-1 1 1 1|
|2 -1 3 -2|
|4 1 -1 -2|
|-3 1 5 -1|

为什么我算出来是-32 答案是 -64
|1 0 4 -1|
|2 -1 3 -2|
|7 0 -6 -1|
|-1 0 4 -3| 我是这样降阶的，为什么 算不出正确答案。
这样降是错误的么》、？上下三角的 比较难化吧?

Answer 1

|-1 1 1 1|
|2 -1 3 -2|
|4 1 -1 -2|
|-3 1 5 -1|
=det
-1 1 1 1
0 1 5 0
0 5 3 2
0 -2 2 -4
=-1*det
1 5 0
5 3 2
-2 2 -4
=-det
1 5 0
0 -22 2
0 12 -4
=-det
-22 2
12 -4
=-[(-22)*(-4)]+24
=-64
行列式计算很容易出错,
如果认真一点应该不会错
注意问题:
(1)
要有规律地化简
(2)
符号的问题
===================
请问你为什么要这样降阶呢?
求行列式一般是化为上(下)三角行列式

你这样没有了指导思想,很容易出错,不是说你那样降阶是错的!
化简方法:
(1)将第一列的2,3,4行分别变为0,
只需要各自乘以倍数再加上去就可以了!
(2)降阶
(3)重复(1),再降阶,直到熟悉的二阶
这是一般方法!

Answer 2

|-1 1 1 1|
|2 -1 3 -2| =
|4 1 -1 -2|
|-3 1 5 -1|
|-1 1 1 1|
| 0 1 5 0| =
| 0 5 3 2|
| 0 -2 2 -4|
|1 5 0|*(-1)*(-2)=
|5 3 2|
|1 -1 2|

|1 5 0|*2=-64
|4 4 0|
|1 -1 2|

Answer 3

是 -64