Question

如图，已知△ABC中，BD是AC边上的中线，∠ABD=30°，∠CBD=90°.求证:AB=2BC

Answer 1

延长BD到E，使BD=DE
因为BD为AC上的中线
则AD=DC因为∠ADB=∠CDE
BD=DE
所以，△ADB≌△CDE
所以∠ABD=∠DEC=30度，并且AB=CE
因为∠EBC=90读
所以CE=2BC
所以AB=2BC
这类题有中线的大多采取旋转的方法
若有对角线大多采取对折的方法

Answer 2

(1):
取AB的中点E，连接ED
∵ E、D分别是AB、AC的中点
∴ ED‖BC
∴ ∠EDB=∠DBC=90°
∵ ∠ABD=30°
得出ED=½EB
∵ E是AB的平分线
∴ ED=¼AB
∵ ED‖BC
∴ ED/BC=AE/AB=1/2
∴ BC=2ED=2×¼AB=½AB
即AB=2BC

Answer 3

这个题是不是你自己出的吧
由
A点
向CB边引
垂线
垂足为E
则AE//BC
所以∠DBA=∠DBC=30°
又因为∠CDB=∠CAB+∠DBA
所以DA=DB
又因为BD是AC边上的中线
所以DB=DA=DC
在△DBC中斜边DC不可能等于直角边DB